Lors de ses études au Conservatoire National de Région de Tours, Frédéric Labarre étudie l'orgue dans la classe d'Olivier Vernet, ainsi que la basse continue, la trompette, et le chant, spécialement au sein du Chœur de Chambre Mikrokosmos.
Puis il poursuit sa formation auprès de Michel Bourcier et Damien Simon au Conservatoire National de Région de Rennes. Il y obtient le DEM (Diplôme d'Études Musicales) d'orgue et un prix de perfectionnement l'année suivante. Parallèlement, il intègre la classe d'accompagnement au piano de Lucette Marliac à Rennes, et obtient un DEM de piano à Nantes sous la direction de Tünde Hajdu.
Il est appelé à se produire en soliste et en duo avec la flûtiste Émilie Bonnefille. Il joue également avec divers ensembles de la région nantaise, dont l'Orchestre National des Pays de Loire.
Frédéric Labarre enseigne actuellement le piano et l'orgue à l'école de musique Olivier Messiaen (Nantes) et à Sautron. Il est titulaire du premier orgue Louis Debierre (classé monument historique) de Notre Dame de Toutes Joies, à Nantes.